การเรียนรู้การวัดอย่างเชี่ยวชาญ: คู่มือฉบับสมบูรณ์ของคุณเกี่ยวกับข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์ สัมพัทธ์ และเต็มสเกล (%FS)

คุณเคยดูแผ่นข้อมูลจำเพาะสำหรับaความดันเครื่องส่งสัญญาณ-aไหลเมตร, หรือaเซ็นเซอร์วัดอุณหภูมิและเห็นรายการเช่น "ความแม่นยำ: ±0.5% FS" ไหม? มันเป็นข้อกำหนดทั่วไป แต่มันมีความหมายอย่างไรต่อข้อมูลที่คุณรวบรวม? หมายความว่าค่าที่อ่านได้ทุกครั้งจะอยู่ในช่วง 0.5% ของค่าจริงหรือไม่? อย่างที่เห็น คำตอบค่อนข้างซับซ้อนกว่านั้น และการเข้าใจความซับซ้อนนี้เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับทุกคนที่เกี่ยวข้องกับวิศวกรรม การผลิต และการวัดทางวิทยาศาสตร์

ข้อผิดพลาดเป็นส่วนหนึ่งของโลกกายภาพที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ไม่มีเครื่องมือใดที่สมบูรณ์แบบ สิ่งสำคัญคือการเข้าใจธรรมชาติของข้อผิดพลาด ประเมินค่า และตรวจสอบให้แน่ใจว่าข้อผิดพลาดนั้นอยู่ในขอบเขตที่ยอมรับได้สำหรับการใช้งานเฉพาะของคุณ คู่มือนี้จะช่วยไขข้อข้องใจเกี่ยวกับแนวคิดหลักๆofการวัดข้อผิดพลาดเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความพื้นฐาน จากนั้นขยายไปสู่ตัวอย่างเชิงปฏิบัติและหัวข้อสำคัญที่เกี่ยวข้อง ทำให้คุณเปลี่ยนจากคนที่แค่อ่านข้อมูลจำเพาะมาเป็นคนที่เข้าใจข้อมูลจำเพาะเหล่านั้นอย่างแท้จริง

 

ข้อผิดพลาดในการวัดคืออะไร?

ใจกลางของมันข้อผิดพลาดในการวัดคือความแตกต่างระหว่างปริมาณที่วัดได้กับค่าจริงที่แท้จริงลองนึกถึงมันเป็นช่องว่างระหว่างโลกตามที่เครื่องมือของคุณมองเห็นและโลกตามที่เป็นจริง

ข้อผิดพลาด = ค่าที่วัดได้ – ค่าที่แท้จริง

“ค่าที่แท้จริง” เป็นแนวคิดเชิงทฤษฎี ในทางปฏิบัติ ค่าที่แท้จริงสัมบูรณ์ไม่สามารถทราบได้ด้วยความแน่นอนอย่างสมบูรณ์ จะใช้ค่าที่แท้จริงตามแบบแผนแทน ค่านี้ได้จากมาตรฐานการวัดหรือเครื่องมืออ้างอิง ซึ่งมีความแม่นยำมากกว่าอุปกรณ์ที่กำลังทดสอบอย่างมีนัยสำคัญ (โดยทั่วไปมีความแม่นยำมากกว่า 4 ถึง 10 เท่า) ยกตัวอย่างเช่น เมื่อทำการสอบเทียบถือด้วยมือความดันวัด“มูลค่าที่แท้จริงตามแบบแผน” จะได้รับจากความแม่นยำสูงเกรดห้องปฏิบัติการความดันเครื่องสอบเทียบ.

การทำความเข้าใจสมการง่ายๆ นี้เป็นเพียงขั้นตอนแรก แต่ไม่ได้อธิบายเรื่องราวทั้งหมด ความคลาดเคลื่อน 1 มิลลิเมตรนั้นไม่มีนัยสำคัญเมื่อวัดความยาวท่อ 100 เมตร แต่กลับเป็นความล้มเหลวร้ายแรงเมื่อกลึงลูกสูบสำหรับเครื่องยนต์ เพื่อให้เห็นภาพรวมทั้งหมด เราจำเป็นต้องอธิบายความคลาดเคลื่อนนี้ในวิธีที่มีความหมายมากขึ้น นี่คือจุดที่ความคลาดเคลื่อนแบบสัมบูรณ์ แบบสัมพัทธ์ และแบบอ้างอิงเข้ามามีบทบาท

การรวบรวมข้อผิดพลาดในการวัดสามประการที่พบบ่อย

มาดูสามวิธีหลักในการวัดและสื่อสารข้อผิดพลาดในการวัดกัน

1. ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์: การเบี่ยงเบนแบบดิบ

ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นรูปแบบความผิดพลาดที่ง่ายที่สุดและตรงไปตรงมาที่สุด ตามที่กำหนดไว้ในเอกสารต้นฉบับ ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์คือความแตกต่างโดยตรงระหว่างค่าที่วัดได้และค่าจริง ซึ่งแสดงเป็นหน่วยของการวัดนั้นเอง

สูตร:

ตัวอย่าง:

คุณกำลังวัดการไหลในท่อด้วยจริงอัตราการไหลof50 ม³/ชม. และของคุณเครื่องวัดอัตราการไหลอ่าน50.5 m³/h ดังนั้นข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือ 50.5 – 50 = +0.5 m³/h

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังวัดกระบวนการอื่นที่มีอัตราการไหลจริง 500 ม.³/ชม. และเครื่องวัดอัตราการไหลของคุณอ่านค่าได้ 500.5 ม.³/ชม. ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ยังคงอยู่ที่ +0.5 ม.³/ชม.

มีประโยชน์เมื่อใด? ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์เป็นสิ่งสำคัญในระหว่างการสอบเทียบและการทดสอบ ใบรับรองการสอบเทียบมักจะระบุค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ที่จุดทดสอบต่างๆ อย่างไรก็ตาม ดังที่ตัวอย่างแสดงให้เห็น ขาดบริบท ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ +0.5 m³/h มีความสำคัญมากกว่าสำหรับอัตราการไหลที่น้อยกว่าเมื่อเทียบกับอัตราการไหลที่สูงกว่า เพื่อทำความเข้าใจความสำคัญนี้ เราจำเป็นต้องมีความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์

2. ข้อผิดพลาดสัมพันธ์: ข้อผิดพลาดในบริบท

ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ให้บริบทที่ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ไม่มี โดยแสดงความคลาดเคลื่อนเป็นเศษส่วนหรือเปอร์เซ็นต์ของค่าจริงที่วัดได้ ซึ่งจะบอกให้คุณทราบว่าความคลาดเคลื่อนมีขนาดใหญ่เพียงใดเมื่อเทียบกับขนาดของการวัด

สูตร:

ตัวอย่าง:

มาดูตัวอย่างของเราอีกครั้ง:

สำหรับอัตราการไหล 50 m³/h: ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (0.5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

สำหรับอัตราการไหล 500 m³/ชม.: ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (0.5 m³/ชม. / 500 m³/ชม.) × 100% = 0.1%

ทันใดนั้น ความแตกต่างก็ชัดเจนขึ้นมาก แม้ว่าค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์จะเท่ากันในทั้งสองสถานการณ์ แต่ค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์แสดงให้เห็นว่าการวัดมีความแม่นยำน้อยกว่าถึงสิบเท่าสำหรับอัตราการไหลที่ต่ำกว่า

ทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญ? ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของเครื่องมือ ณ จุดปฏิบัติงานเฉพาะได้ดีกว่ามาก มันช่วยตอบคำถามที่ว่า "การวัดนี้มีประสิทธิภาพแค่ไหนในขณะนี้" อย่างไรก็ตาม ผู้ผลิตเครื่องมือไม่สามารถระบุความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์สำหรับทุกค่าที่เป็นไปได้ที่คุณอาจวัดได้ พวกเขาต้องการตัวชี้วัดเดียวที่เชื่อถือได้เพื่อรับประกันประสิทธิภาพของอุปกรณ์ตลอดประสิทธิภาพการทำงานทั้งหมด นั่นคือหน้าที่ของความคลาดเคลื่อนอ้างอิง

3. ข้อผิดพลาดในการอ้างอิง (%FS): มาตรฐานอุตสาหกรรม

นี่คือข้อมูลจำเพาะที่คุณเห็นบ่อยที่สุดบนแผ่นข้อมูล: ความแม่นยำแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ofเต็มมาตราส่วน (%FS)หรือที่เรียกว่าค่าความคลาดเคลื่อนอ้างอิงหรือค่าความคลาดเคลื่อนช่วง แทนที่จะเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์กับค่าที่วัดได้ในปัจจุบัน ระบบจะเปรียบเทียบกับช่วง (หรือช่วง) ทั้งหมดของเครื่องมือ

สูตร:

ช่วงการวัด (หรือช่วง) คือความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดที่เครื่องมือได้รับการออกแบบมาเพื่อวัด

ตัวอย่างที่สำคัญ: การทำความเข้าใจ %FS

ลองจินตนาการว่าคุณซื้อaเครื่องส่งสัญญาณความดันกับข้อกำหนดดังต่อไปนี้:

• ช่วง: 0 ถึง 200 บาร์

• ความแม่นยำ: ±0.5% FS

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์สูงสุดที่ยอมรับได้

ขั้นแรก เราจะค้นหาค่าข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ที่เปอร์เซ็นต์นี้สอดคล้องกัน: ค่าข้อผิดพลาดสัมบูรณ์สูงสุด = 0.5% × (200 บาร์ – 0 บาร์) = 0.005 × 200 บาร์ = ±1 บาร์

นี่เป็นการคำนวณที่สำคัญที่สุด ซึ่งบอกเราว่าไม่ว่าเราจะวัดแรงดันเท่าใด ค่าที่อ่านได้จากเครื่องมือนี้ก็รับประกันได้ว่าอยู่ภายใน ±1 บาร์ของค่าที่แท้จริง

ขั้นตอนที่ 2: ดูว่าสิ่งนี้ส่งผลต่อความแม่นยำสัมพันธ์อย่างไร

ตอนนี้มาดูกันว่าข้อผิดพลาด ±1 บาร์นี้หมายถึงอะไรในจุดต่างๆ ในช่วง:

• การวัดแรงดัน 100 บาร์ (50% ของช่วงการวัด): ค่าที่อ่านได้อาจอยู่ระหว่าง 99 ถึง 101 บาร์ ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ ณ จุดนี้ คือ (1 บาร์ / 100 บาร์) × 100% = ±1%

• การวัดแรงดัน 20 บาร์ (10% ของช่วงการวัด): ค่าที่อ่านได้อาจอยู่ระหว่าง 19 ถึง 21 บาร์ ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ ณ จุดนี้อยู่ที่ (1 บาร์ / 20 บาร์) × 100% = ±5%

• การวัดแรงดัน 200 บาร์ (100% ของช่วงการวัด): ค่าที่อ่านได้อาจอยู่ระหว่าง 199 ถึง 201 บาร์ ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ ณ จุดนี้อยู่ที่ (1 บาร์ / 200 บาร์) × 100% = ±0.5%

สิ่งนี้เผยให้เห็นหลักการสำคัญของเครื่องมือวัดที่ว่าความแม่นยำสัมพันธ์ของเครื่องมือจะดีที่สุดเมื่ออยู่ที่ช่วงบนสุดและแย่ที่สุดเมื่ออยู่ที่ช่วงล่างสุด

บทเรียนปฏิบัติ: จะเลือกเครื่องดนตรีให้เหมาะสมได้อย่างไร?

ความสัมพันธ์ระหว่าง %FS และข้อผิดพลาดสัมพันธ์มีผลกระทบอย่างมากต่อการเลือกเครื่องมือยิ่งข้อผิดพลาดในการอ้างอิงมีขนาดเล็ก ความแม่นยำโดยรวมของเครื่องมือก็จะสูงขึ้นอย่างไรก็ตาม คุณยังสามารถปรับปรุงความแม่นยำในการวัดได้เพียงเลือกช่วงที่ถูกต้องสำหรับการใช้งานของคุณ

กฎทองของการกำหนดขนาดการวัดคือการเลือกเครื่องมือที่มีค่าการทำงานทั่วไปอยู่ในช่วงครึ่งบน (โดยเหมาะที่สุดคือสองในสามบน) ของช่วงเต็มสเกล ลองยกตัวอย่างประกอบ:

ลองนึกภาพว่ากระบวนการของคุณปกติทำงานที่แรงดัน 70 บาร์ แต่สามารถมีแรงดันสูงสุดได้ถึง 90 บาร์ คุณกำลังพิจารณาสองเครื่องส่งสัญญาณทั้งสองมีความแม่นยำ ±0.5% FS:

• เครื่องส่งสัญญาณ A: ช่วง 0-500 บาร์

• เครื่องส่งสัญญาณ B: ช่วง 0-100 บาร์

มาคำนวณค่าความผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นสำหรับจุดทำงานปกติของคุณที่ 70 บาร์กัน:

เครื่องส่งสัญญาณ A (0-500 บาร์):

• ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์สูงสุด = 0.5% × 500 บาร์ = ±2.5 บาร์

• ที่ 70 บาร์ ค่าที่อ่านได้อาจคลาดเคลื่อนไป 2.5 บาร์ ค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ที่แท้จริงของคุณคือ (2.5 / 70) × 100% ≈ ±3.57% นี่เป็นค่าความคลาดเคลื่อนที่สำคัญ!

เครื่องส่งสัญญาณ B (0-100 บาร์):

• ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์สูงสุด = 0.5% × 100 บาร์ = ±0.5 บาร์

• ที่ 70 บาร์ ค่าที่อ่านได้อาจคลาดเคลื่อนเพียง 0.5 บาร์ ค่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ที่แท้จริงของคุณคือ (0.5 / 70) × 100% ≈ ±0.71%

การเลือกเครื่องมือที่มีช่วง "บีบอัด" อย่างเหมาะสมสำหรับการใช้งานของคุณ จะช่วยเพิ่มความแม่นยำในการวัดในโลกแห่งความเป็นจริงได้ถึงห้าเท่า แม้ว่าเครื่องมือทั้งสองจะมีระดับความแม่นยำ "%FS" เท่ากันบนแผ่นข้อมูลก็ตาม

ความแม่นยำเทียบกับความแม่นยำ: ความแตกต่างที่สำคัญ

เพื่อที่จะเชี่ยวชาญการวัดอย่างสมบูรณ์แบบ จำเป็นต้องมีแนวคิดอีกประการหนึ่ง นั่นคือความแตกต่างระหว่างความแม่นยำ (accuracy) และความแม่นยำ (precision) ผู้คนมักใช้คำสองคำนี้แทนกันได้ แต่ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ ทั้งสองมีความหมายที่แตกต่างกันมาก

ความแม่นยำisยังไงการวัดให้ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงเกี่ยวข้องกับความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และสัมพัทธ์ เครื่องมือที่มีความแม่นยำโดยเฉลี่ยจะให้ค่าการอ่านที่ถูกต้อง

ความแม่นยำisยังไงการวัดหลายๆ ครั้งของสิ่งเดียวกันจะใกล้เคียงกันหมายถึงความสามารถในการทำซ้ำหรือความสม่ำเสมอของการวัด เครื่องมือวัดที่แม่นยำจะให้ค่าที่อ่านได้เกือบเท่ากันทุกครั้ง แต่ค่าที่อ่านได้นั้นอาจไม่ใช่ค่าที่ถูกต้องเสมอไป

นี่คือการเปรียบเทียบเป้าหมาย:

• แม่นยำและแม่นยำ: การยิงทั้งหมดของคุณจะถูกจัดกลุ่มอย่างแน่นหนาตรงกลางเป้า นี่คืออุดมคติ

• แม่นยำแต่ไม่แม่นยำ: การยิงทั้งหมดของคุณกระจุกตัวกันแน่น แต่อยู่ที่มุมซ้ายบนของเป้า ไกลจากจุดศูนย์กลาง สิ่งนี้บ่งชี้ถึงความผิดพลาดอย่างเป็นระบบ เช่น กล้องเล็งของปืนไรเฟิลตั้งแนวผิด หรือเซ็นเซอร์ปรับเทียบไม่ถูกต้อง เครื่องมือนี้สามารถทำซ้ำได้ แต่ผิดพลาดอย่างต่อเนื่อง

• แม่นยำแต่ไม่แม่นยำ: การยิงของคุณกระจัดกระจายไปทั่วเป้าหมาย แต่ตำแหน่งเฉลี่ยของการยิงคือจุดกึ่งกลางของเป้า ซึ่งบ่งบอกถึงความคลาดเคลื่อนแบบสุ่ม โดยที่การวัดแต่ละครั้งจะผันผวนอย่างไม่สามารถคาดเดาได้

• ไม่แม่นยำและไม่แม่นยำ: การยิงกระจายไปทั่วเป้าหมายอย่างสุ่ม ไม่สม่ำเสมอ

เครื่องมือที่มีค่า FS 0.5% เป็นการอ้างถึงความแม่นยำ ในขณะที่ความแม่นยำ (หรือความสามารถในการทำซ้ำได้) มักจะแสดงเป็นรายการแยกต่างหากในแผ่นข้อมูล และโดยปกติแล้วจะเป็นตัวเลขที่เล็กกว่า (ดีกว่า) ความแม่นยำ

บทสรุป

การเข้าใจความแตกต่างของข้อผิดพลาดคือสิ่งที่แยกแยะวิศวกรที่ดีจากวิศวกรที่ยอดเยี่ยม

โดยสรุป การทำความเข้าใจความคลาดเคลื่อนในการวัดจำเป็นต้องเริ่มจากแนวคิดพื้นฐานสู่การประยุกต์ใช้จริง ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์จะให้ค่าความคลาดเคลื่อนดิบ ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์จะอยู่ในบริบทของการวัดปัจจุบัน และค่าความคลาดเคลื่อนอ้างอิง (%FS) ให้การรับประกันมาตรฐานความคลาดเคลื่อนสูงสุดของเครื่องมือตลอดช่วงการวัด สิ่งสำคัญคือ ความแม่นยำที่กำหนดของเครื่องมือและประสิทธิภาพการใช้งานจริงนั้นไม่เหมือนกัน

การทำความเข้าใจว่าข้อผิดพลาด %FS คงที่ส่งผลต่อความแม่นยำสัมพัทธ์ในระดับต่างๆ อย่างไร จะช่วยให้วิศวกรและช่างเทคนิคสามารถตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาด การเลือกเครื่องมือที่มีช่วงการวัดที่เหมาะสมกับการใช้งานนั้นมีความสำคัญพอๆ กับระดับความแม่นยำ เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลที่รวบรวมมานั้นสะท้อนความเป็นจริงได้อย่างน่าเชื่อถือ

ครั้งต่อไปที่คุณตรวจสอบเอกสารข้อมูลและเห็นระดับความแม่นยำ คุณจะรู้ได้ทันทีว่ามันหมายถึงอะไร คุณสามารถคำนวณค่าความผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นสูงสุด เข้าใจว่าความผิดพลาดนั้นจะส่งผลกระทบต่อกระบวนการของคุณอย่างไร ณ จุดปฏิบัติงานต่างๆ และตัดสินใจอย่างรอบรู้เพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลที่คุณรวบรวมได้นั้นไม่ใช่แค่ตัวเลขบนหน้าจอ แต่เป็นภาพสะท้อนความเป็นจริงที่เชื่อถือได้

ติดต่อผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดของเรา